Merhaba arkadaşlar, bugün Mikroişlemci ve elektronik dünyasının vazgeçilmez çevrim işlemi olan dijital bir verinin analog olarak çıkış yönteminden bahsedeceğim.
Günümüz dünyasında haberleşmenin elektronik için önemi büyük basit bir örnek ile açıklayım mikrofondan gelen analog sinyali uzaya taşımak istiyoruz ama bu datayı kimse çözemesin? analog olan bu sinyalin sayısal bir karşılığını kullanarak bu veriyi kripto edebiliriz karşı taraf da bunu tekrar çözüp ses sinyaline çevirmesi gerek.
Eğer elektroniğe meraklı ve yeni öğrenen biriyseniz çoğu terime yabancılık çektiniz o halde Analog ve dijital sinyalden bahsedelim.
 |
| DAC akış gösterimi |
Analog Sinyal
Fiziksel sistemlerdeki ısı, sıcaklık, basınç, ağırlık, nem oranı, ışık şiddeti, ses şiddeti gibi büyüklükler olarak değişirler nedir bu analog? Bu büyüklükler elektronik ortama aktarmak için bazı enstrümanlar kullanırız mikrofon, sıcaklık sensörü yada bir kamera cihazı; ses, ısı, ışık gibi büyüklükleri genlik, akım, faz açısı veya frekans gibi elektriksel sinyallere çevirirler bu sinyaller anlık olarak düzgün olmazlar çok fazla gürültülü olabilirler iki kablo içerisindeki sinyal birbirine manyetik & endüktif etkiye sebep olur birbirini bozabilir iyide dijital sinyal de böyle bir problem yok mu? yüksek frekansta çalışıyorsak var tabi şş orası sonra.. :) .
Analog sinyallerde bir ortamdan başka bir ortama taşınırken elektriksel özellikleri kolay değişebilir, kayıp yaşanabilir bozuk sinyal işimize pek yaramaz dijital sinyal ise az bozulmaya uğrar kısaca hdmi ile svideo sinyali arasındaki fark gibi püf noktamız bu olsun.
Analog sinyaller sadece duyulabilir sinyaller olmayabilir eskiden teknoloji bu kadar gelişmiş değildi analog sinyaller kendi aralarında çevrimi yapılıyordu yani modüle edebiliyorduk yada genlik ile oynuyor faz açısını değiştiyor yada filtre ediyorduk ama bu analog in out için biraz mekaşetli ve pahalıydı çok fazla devre elemanı gerekiyordu eski radyoların içini açın birde şimdiki radyoları boyutları epey küçüldü işte sebebi herşeyin dijital olması bu sinyallerin işlenebilmesi için devre elemanına ihtiyacımız yok. Mesela yeni nesil radyolarda rezanatör devresi bile yok çünkü mikroişlemciler geliştiğinden beri yazılım ile sayısal veriler ile oynamak kolay. Lütfen SDR için bir araştırma yapın ne dediğimi anlayacaksınız:) şimdi dijital sinyali kavrayalım.
 |
| Analog sinyal gösterimi |
Analog sinyal, T zaman aralığında [v1, v2, .. vn] kadar gerilim değeri alabilir bu gerilim kümesi iki referans gerilimin arasında zamana bağlı olarak değişir örn 3.567 volt olabilir.
Az önce farkettiğimiz gibi 3.567 volt bir gerilim değeri ve T zaman aralığında, onlarca değerden bir tanesi, zamanı ne kadar daraltırsak virgülden sonraki sayılar giderek sabitleşir. Analog sinyalin bir frekans oluşundan kaynaklı olmakla frekansın değişken özellikte olması bu gerilim değerinin zaman içerisindeki değişimi ile doğru orantlıdır. f = 1/T formülü ile T yani zamanın bize frekansı verdiğni anlarız.
Bu blog yazısı DAC için yüzeysel formüller mantık anlatımı ve resim destekli similasyon çalışması içerir.
Dijital Sinyal
 |
| Dijital sinyal gösterimi |
Yukarıdaki görsel dijital sinyali görüyoruz bu sinyal yani bu veri kümesi elektrikte 1 açık ve 0 kapalı anlamına gelen 2 lik koddan oluşur matematik modellemede binary taban sayısıdır. Dijital sinyal T zaman aralığında, TTL veya CMOS transistör modellemesinde 5.0 veya 3.3 voltdur mesela TLL de' [1:5 Volt 0: 0 volt] olmak üzere 2 farklı değer alabilir..
Örnek, 256 decimal (10luk taban) Binary karşılığı 11111111 olarak kodlanmıştır 256 = 2^8 in karşılığıdır.
Burada görüleceği üzere 256 Decimal sayısının karşılığı ikilik düzeyde 8 Bit anlamına gelir, her bir bit ikili sayıdan oluşur 1 ve 0 mikroişlemcilerin anlayacağı elektriksel dilin matematik gösterimidir.
Örneğin, ilk kez makine diline çevrilmiş meşhur 2 kelimeden oluşan Hello World ikilik koda çevrilirse:
01001000 01100101 01101100 01101100 01101111 00100000 01010111 01101111 01110010 01101100 01100100
Şeklinde olur. Her bir karakter 8 bit uzunluğundadır ASCII kodu olarak tanınır latin alfabesinin 7 bitlik bir karakter kümesidir İlk kez 1963 yılında ANSI tarafından standart olarak sunulmuştur.
Elbette aranızda bilenler vardır binary ikilik kod sistemi yazılım dilinde byte olarak tanınır ve her zaman hex veya decimal karşılığı bulunur 8 bit 1 bayttır matematikte anlatılan taban sistemi olan bu bilgileri lütfen araştırın..
İkilik kod, açık ve kapalı şeklinde olup elektrikte kullanabiliyoruz kapı devreleri, sayıcılar, register, flip flop vb transistör devreleri bir araya geldiklerinde veri depolayabilirler toplama, çıkarma veya diğer işlemleri yapabilirler. Matematik işlemini 1 mhz hızda yapabilen bir işlemci 1960 lı yıllarda çalışıyordu tek yapmamız gereken matematik modellerini dijital ortama aktarıp işlemek bir ses sinyali işleme fikrini geliştirmek o yüzden uzun sürmedi zaman geçtikte transistörler arttı ve mikroişlemcilerin işlem kapasitesi ve hızı da arttı şuanda Ghz seviyesinde.
Şimdiye kadar sadece matematik ve bilgisayar dilinden bahsettik sayısal veriyi anlamış olduk bilgisayarların ve transistörlerin aç ve kapa özelliği ile aritmetik işlemler yapabilen yonga setlerine kısaca mikroişlemcilerin dünyasına teorik olarak göz attık bu yazı epey uzun soluklu olabilirdi henüz işin matematik tarafındayız.
Fakat bu yonga setlerinin nasıl çalıştığı ram, rom, cpu, io, saat frekansı, timer... Gibi kavramlarını başka bir makalede ele alabiliriz.
 |
| Şekil 2 Dijital Analog sinyal |
Analog ve dijital sinyali anladık şimdi ise dijital sinyali nasıl analog sinyale pekala DAC nın ne olduğuna bakmanın tam sırası..
Kısaca DAC Nedir ?
Başlıkta da yazığı gibi yukarda yazılanlardan yola çıkarak Şekil 2'deki sinyal tablosunun sağdan sola Dijital sinyalin (DAC, D/A, D2A, veya D-to-A) Analog sinyale dönüştürme veya birbirine çevrimi diyebiliriz. Örneğin, MP3 dosyasını insan kulağının anlayacağı şekle yani ses dalgalarına büründürmek gibi..
Dijital çıkış verebilen bir mikrodenetleyici ile başlayalım bu çok bildiğiniz Arduino Uno kartı işlemcisi olan Atmega328; seçimi ile bugünkü projede kullanacağız. Donanım konusunda iyi şirketlerin kullandığı Stm32, Arçelik gibi firmaların kullandığı AT80xx işlemciler olabilir ve çoğunun giriş çıkış, hız vb donanım özellikler değişkende olsa amaçları aynı.
Mikroişlemci ile ürettiğimiz dijital SİNÜS sinyalinin bozulmaya uğramadan osiloskopta görmek için bazı donanımlar kullanmamız gerekir. Bu harici donanımlara genelde DAC entegreleri diyoruz. Bu makaleyi yazmamdaki olay hikayesi, tonlarca DAC anlatımı blog hatta haber siteleri olsa da teknik olarak inceleyip gerçek bir deney ile minumum 3 dolar olan bu entegreleri nasıl 1 dolara imal edebiliriz sorusu ile başladı.
İşlemci üzerindeki dahili donanımlar gerçek proccessing işlemleri için yeterli değil Arduino gibi bir geliştirme kartı DAC İşlemi için PWM yöntemi kullandığını anladığımızda bu iki noktanın kavramını bu makalede anlayabileceğiz çünkü, DAC için mutlaka harici donanım kullanacağız LPF de dahil.
Nasıl ?
Analog değerler zamana göre sürekli (kesintisiz) olduğundan, bütün zaman dilimlerine
karşılık gelen bir analog gerilim değeri vardır. Her analog değer için bir dijital değer
oluşturmak karmaşık ve maliyetli olacaktır. Bu nedenle analog
değer üzerinden belirlenmiş zaman aralıklarında örnekler alınır. Her örnek için seviyesine
göre kodlanmış dijital bir değer üretilir.
Referans gerilim değeri bu yüzden vardır -Ref ve +Ref sinyal üretilen analog sinyalin minumun ve maksimum değerini ifade eder.
 |
| Şekil 3 DAC matematiksel modeli |
DAC işleminini matematiksel ifadeler ile doğrudan anlayalım Şekil 3'e bakacak olursak sol taraftaki n kadar bit uzunluğunda dijital binary kodlaması görülüyor. Yukarıda anlattığım gibi örneğin n=16 bit sinyal 65536 farklı değer alabilir (2^n) bu 16 sıralanmış ikilik koddan oluşur. DAC işleminde gerçek analog sinyale ne kadar çok yaklaşırsak çözünürlük dediğimiz resolution yani n o kadar artar ve sinyali daha kaliteli elde edebiliriz.
Grafikte okunnduğu gibi, negatif ve pozitif referans değeri arasındaki çözünürlük;
V+ref = 5.0 voltV-ref = 0 voltn = 8 bitQ = (V+ref - V-ref ) / 2^n = (5-0)/256Q = 0.01953125 volt
 |
| Tablo 1 8 bitlik bir DAC için çıkış değerleri |
Her bir adım yaklaşık 0.02 volta karşılık gelmektedir. Kısa bir deyişle 0-5 volt aralığını n=8 bit, 256 adet eşit aralığa bölmüş olduk. İşte kavranması gereken nokta burası çözünürlük n kadar bit değeri ile doğrudan ifade edilmesinin sebebi ref gerilimin adım aralığı ile artıyor. Tablo 1'de örnek değerler gösterilmiştir.
Vmax değeri maksimum digital kodun (n=8, 256) max referans gerilimin 1 bit aşağısında kalmaktadır.
(256)10 = (11111111)2 sayısı yaklaşık 4.98 volt analog çıkış gerilimi ile ifade edilmektedir. bu hata örnekleme hatası olarak adlandırılmaktadır.
Vmax = 5 volt ve n = 16 bit olduğunda 65536 farklı sayısal kod farklı gerilim değerini ifade eder adım aralığı artmış olur. Dezavantajı çözünürlük maliyet ile doğru orantılıdır günümüzde 16 bit DAC entegreleri minumum 5$ dan aşağı satılmazlar.
Çıkış gerilimi V(x), ile x burada digital kodun decimal karşılığı anlamına gelir.
V(256) = x*Q = 256*0.01953 = 4.9800 volt
R-2R Kedi Merdiveni
R-2R yöntemi op-amp ile beraber direncin gerilim bölücü özelliği kullanılarak D/A dönüşümü yapılabilir her bir R-2R direnç bölmesi Şekil 4'deki gibi birbirine seri bağlanarak (n kadar bağlantı, n kadar çözünürlük ifade eder) şekildeki anahtar doğrudan işlemcinin dijital pinine bağlanır bu 4 bit bir D/A çevirici yani;
Vref = 5,n = 4,Q = 5/2^nQ = 0.3125
V(x) = x*Q
16 adımlık dijital çevirici V(x) sinyali, x değerlerinin 16 farklı değeri ile analog sinyali bulabiliriz.
 |
| Şekil 4 Dört bitlik ikilik ağırlıklı direnç D/A çevirici |
Bu tip D/A çeviricilerin bir dezavantajı direnç değerleri aralığının ve sayısının farklı olmasıdır. Örneğin sekiz bitlik bir D/A çevirici için sekiz direnç kullanılmalı ve bu dirençlerin değerleri R ile 128R arasında olmalıdır. Direncin, toleransları ve sıcaklığa bağlı olan değişimlerine bağlı olarak sonuç değişeceğinden, kararlılığı düşüktür.
R direnç değerleri, devrede R = 1k olabilir bu akımı etkiler D/A için gerilim değeri önemlidir ki zaten op-amp burada akım değerini absorve edecektir.
Vo = -Vref * (8D3 + 4D2 +2D1 +D0) * 1/16
 |
| Tablo 2 4 bitlik R-2R D/A çıkış değerleri |
Tablo 2 4 bitlik, ikilik ağırlıklı D/A çeviricinin sayısal veriye ait çıkış gerilim değerlerini göstermektedir
LFP (Low Pass Filter) Mantığı
fc = 1/(2.π.R.C)
LPF ile dijital sinyalin analog benzetimi sağlanabilir aşağıdaki şekilde bulunan STM32 den alınmış PWM sinyalin duty oranına göre LPF devresi ekleyerek analog gerilim benzetimi blog şeması gösteriliyor.
İşlemcilerin dijital pinlerinden doğrudan Analog sinyal çıkışı alamayız. PWM çıkışları ise duty cycle değeri ayarlanmış dijital bir sinyaldir ki bu sinyallerde LPF (Low Pass Filter) Devreleri ile analog sinyal değerleri PWM sinyalin duty ayarı ile yaklaşık tahmini yapılıyor fakat tahmin yanı sıra analog çıkış sinyali benzetimi için bu filtre devresini kullanmak gerekli sayılabilir.
Tek başına 2-2R Kedi merdiveni devresinden daha az performanslıdır 8bit 2-2R devresinin çıkışına bu devreden koymak yine yanlış olmaz sinyali analog sinyale yaklaştırmamız harmonikleri engeller ve temiz bir çıkış sağlar.
Harici Donanım "DAC"
I2C, SPI Haberleşmeli D/A
 |
| Mcp4725 DAC Modülü |
Örneğin yukarıdaki şekilde MCP4725 bulduğum en ucuz entegre, günümüz dolar kuru (15.00) ile 29.99 ₺ (2$) gibi bir fiyatı var ; 12 bit (4096 örnekleme) olması aslında orta düzey işlerde yeterli çıkışta bir RC filtre ile tadından yenmez ve haberleşme protokolü desteklemesi hız olarak da yeterli özellikle SPI 4 mbit hatta 12 mbit'e kadar hız destekler.
Onun dışında söylemek istediğim, çoğu entegre kedi merdiveni devresi kullanır pahalı olmasına sebep veren şey entegrenin üretim şekli olabilir. İçerisinde bulunan dirençlerin çok az toleranslı olması çıkış sinyalindeki kaybı aza indirmesi ile doğru orantılı olduğu için iyi bir direnç seçilmesi bu kaliteyi etkileyen bir faktördür.
 |
| MAX5891 RC filtre çıkışlı block diagramı |
MAX5891 16-Bit, 600Msps Destekleyen yüksek çözünürlük D/A entegresidir şuanda günümüzde 65 $ civarı fiyatı bulunmakta CMOS seviyesinde çalışmaktadır haberleşme olarak paralel port LVDS destekler
Ucuz Yöntem
74HC595 Shift Register entegresini çoğunuz biliyorsunuz eminim. Bu entegre digital bir sinyali 8 bit çıkışa ayırır. Ve günümüzde fiyatı 1 lira civarında olması çok iyi alternatif, 2 adet 74hc595 ile 16 bit çözünürlüklü R2R yöntemini kullanarak DAC tasarımı yapacağız. Yukarıdaki görsel bu tasarıma ait yüzeysel block şemayı gösteriyor Mikroişlemci olarak Arduino'dan faydanalabiliriz. Stm32 deki gibi fazla kod gürültüsü ile uğraşmadan temiz bir kod ile amacımız 16 bit çözünürlüklü sinyal oluşturmak. Aynı devre ile 4, 8, 12 ve 16 bit D/A için deneyler yapmak istiyorum.
Aşağıda D/A devre şemasının tam halini sizinle paylaştım bu şemayı bread-board üzerinde deneyeceğiz. n = 16 bit için toplamda 32 adet direnç kullandık. Hazır entegrelerden kabaca farkı giriş sinyalinin clock sinyali ile alıyor bu clock sinyalinin maksimum fc frekansını hesaplayıp, hali hazırda devrenin gerçek değerlerini ve toleranslarını hesaba katarak çıkıştaki gerilim kaybını ölçeceğiz. Pahalı olan 16 bit entegre ile sinyal farkını göreceğiz.. MAX5891 Entegresi ile çıkış özelliklerini teorik olarak karşılaştıracağım.
Arduino'ya 2^16 / 96 = 682 adımlı bir kod yazdım bu kod 16 bitlik D/A için 682 adımlık analog gerilim sinyali üretecek proteus'daki ideal opamp -15, +15 besleme gerilimi değerine ayarlandı op-amp besleme geriliminde evirmeyen girişini yükseltiği için ;
V+ref = 15 voltV-ref = -15 voltn = 16 bitQ = (V+ref - V-ref ) / 2^n = (15-(-15))/65536Q = 0.000457763672
Burada dikkat etmemiz gereken nokta 65536 adımın 682 adıma düşmesi yazılım ile adım aralığını düşürdüğümüzden dolayı her bir Q değeri aralığı yukardaki grafiğimize göre 0.04394 volt olmalı
 |
| Dönüştürülmüş analog sinyalden kesit |
Yukarıdaki (Volt-Time) sinyal grafiğine baktığımda müthiş hissetim adeta yarım dolarlık bir D/A entegresi tasarlamış oldum. İşlemini kabaca anlatabilirim aslında grafik testere uçlu bir sinyali gösteriyor olsa da aklınıza gelebilecek her türlü analog sinyalini üretebiliriz. Ses sinyali de buna dahil olsa da kaliteli bir ses frekansı alabilmemiz için bazı detaylara takılmak gerek PCMXX entegrelerinin neden pahalı olduklarına da hiç şaşmamalı.
 |
| Dönüştürülmüş analog sinyal çıktısı |
Biraz amatör bir iş yapmış da olsam 16 bit D/A elde etmiş oldum yüksek sıcaklıklarda ve düşük sıcaklıklarda bu devreyi pratikte deneyerek kontrol etmek istiyorum.
0 ile 65536/96 aralığında decimal dijital sayının 0 - (-15) volt aralığındaki dönüştürülmüş gerilim grafiğini clock, data, latch sinyali ile birlikte göstermektedir. Bir üstteki sinyal grafiği zoomlanmış hali olanı gösteriyor bariz farkla dijital kodun shift register aracılığı ile her latch ediltikten sonra sinyalin referans sinyale bölünmüş oranını aynı şekilde gösteriyor. Kabaca 0, -15 volt gerilimi 65536/96 oranında bölmektedir.
Bir problem var !
f = 1/Tfc = 16Mhz = 62.5 nsTs - Ti = 249.143 - 249.368Ts- Ti = 0.225 ms= 225usf = 1/225us = 4.444 Khz
Hesapladığımız zaman 62.5 ns mikroişlemcinin (Arduino UNO Atmega 328) saat darbe frekansı yani zaman aşımı süresi.
Proteus similasyon aracında (ideal ortam) Arduino ile 74hc595 için haberleşme hızını 225 us zaman aşımı süresi ölçtüm. Ölü zaman aralığı olduğundan; çıkıştaki analog sinyal bu süre boyunca bir önceki durumu ile değerini çıkışta korur zaten arada op-amp devresi buffer olarak çalıştığı için sürekli olan sinyalde kopmalar olmaz register bir sonraki data için durumunu koruyor.
Mesele şu ki 4.44 Khz Bant genişliğimiz bulunmakta bir ses örneklemesi 44.1 Khz bant genişliğinde çalışır yani bu değerin 10 katı. 74hc595 ile haberleşme süresi Arduino'nun çıkış zaman aralığı ile bağlantılıdır. Yazılımda shiftOut fonksiyonunu kullandık Arduino kütüphanesinin hazır bir fonksiyonu olmasından dolayı aşımını değiştirmek için kodu yeniden düzeltmemiz gerekiyor. Bildiğim kadarıyla ardunio dijital pin çıkışı frekansı 8 Mhz kadar destekleyebilir. 16 Bit ses sinyali işlemek için bir yöntem olması gerek yoksa bir işe yaramaz tabiki en azından ses üzerinden örnek verdiysem de sinyalin 4.4 Khz ile sınırlı kalmaması gerek.
74HC'nin datasheet incelemesinde giriş ile çıkış arasındaki zaman aşımı 1us yani 1 Mhz hızına kadar çalışabiliyor. Buda bir ses frekansı işlemek için çok çok yeterli. Hatta bir video sinyali bile işleyebiliriz.!!
Çözüm: SPI Donanımı ile haberleşmek
Diğer çoğu d/a entegrelerinde olduğu gibi donanım yüksek frekansta haberleştiği için bant genişliği yeterli.
Arduino forum sayfasında 74x595 için digitalWrite komutu haricinde maksimum 32 Khz civarı bir hıza ulaşıldığı tartışılmış, bu fonksiyon komutunun dışında bir kod ile sağlanmış shiftOut fonksiyonu da aynı şekilde digitalWrite fonksiyonunu kullanıyor buda hızı sınırlıyor.
f = 1/T
Ts - Ti = 77.28520 - 77.28280
Ts- Ti = 0.0024 ms
= 2.4us
f = 1/2.4us = 450 Khz
#digitalwrite speed
t = 4.64us
Sonunda SPI ile 450 Khz haberleşme hızına ulaştım. Müthişşş!!!
 |
| 16bit Latch Clock, Data dijital port çıkış grafiği |
Grafikte en üstteki latch sinyali dijitalWrite komutu yavaş olduğundan spi data gönderme işlemi bittiği halde zaman kaybı yaratıyor az da değil 4.64us o yüzden Arduino kodu dışında farklı bir yöntemle latch yapmamız gerekiyor. Belki Ardinonun frameworkü bu bakımdan tercih edilmeyebilir..
Stm32 için özür dileyebilirim bir kaç sigorta ayarı, spi ile sağlam bir iş çıkartabilirmişiz. Cortex M ile awr ailesi tartışmamalı.. :)
digitalWrite(pin_latch, LOW);SPI.transfer16(val);digitalWrite(pin_latch, HIGH);
Final: Çıkışa LPF Ekleyelim
Sonuca ulaştığımıza göre gözle göremeyecek kadar küçük bir sinyal olmasına karşın eğer çıkış frekansımız belli ise de çıkışta bir LPF kullanabiliriz neden olmasın. Genelde aktif LPF kulladığımdan bu projede de bir opamp olmasından dolayı sadece 1 kondasatör bu işi çözebilir mi ? evet bence çözebilir..
 |
| Aktif LPF Op-amp |
1/2πR37C1 frekans hesabı ile 500 Hz altıdaki sinyale 47nF kondasatör ekleyelim..
 |
| Low Pass Filter eklenmiş sinyal görüntüsü |
Bakın bakın sinyalin analog sinyale ne kadar yakınlaştığına bakın ve böylelikle teorik olarak projeyi tamamladık bir sonraki yazıda bu projenin deneyini yapacağım elimdeki osiloskop bu iş için gayet yeterli diyede düşünüyorum.. Teşekkürler.
Arduino kodunu aşağıda bulabilirsiniz.
#include <SPI.h>#define sbi(port, bit) (port) |= (1 << (bit))#define cbi(port, bit) (port) &= ~(1 << (bit))int pin_latch = 10,pin_clock = 13,pin_data = 11;void setup() {// put your setup code here, to run once:pinMode(pin_latch ,OUTPUT);pinMode(pin_clock, OUTPUT);pinMode(pin_data, OUTPUT);//SPI.setClockDivider(SPI_CLOCK_DIV2);SPI.setBitOrder(MSBFIRST);SPI.setDataMode(SPI_MODE0);SPI.begin();}void loop() {// put your main code here, to run repeatedly:for(int i = 0; i< 65536; i=i+1){shift_out(i);delay(1);}}void shift_out(int val){/*digitalWrite(pin_latch, LOW);shiftOut(pin_data, pin_clock, MSBFIRST, val>>8);shiftOut(pin_data, pin_clock, MSBFIRST, val);digitalWrite(pin_latch, HIGH);*///digitalWrite(pin_latch, LOW);cbi(PORTB, 2);SPI.transfer16(val);sbi(PORTB, 2);//digitalWrite(pin_latch, HIGH);}
Deney yazım yakında..
Referanslar
https://www.youtube.com/watch?v=gYmY3izes8g
http://ee.tek.firat.edu.tr/sites/ee.tek.firat.edu.tr/files/LJ1B5_%20ADC_DAC_2.pdf
